已知圆的面积计算公式为S=πr2.任意输入一个 r.写出计算圆的面积的算法.并画出程序框图．——青夏教育精英家教网—

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已知圆的面积计算公式为S=πr²，任意输入一个 r，写出计算圆的面积的算法，并画出程序框图．

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设函数f（x）=|x²-4x-5|，g（x）=k．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）若函数f（x）与g（x）有3个交点，求k的值；
（3）试分析函数φ（x）=|x²-4x-5|-k的零点个数．

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（1）设函数f（x）=

sinx+a

sinx

（0＜x＜π），如果a＞0，函数f（x）是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大（小）值及对应x值的集合；
（2）已知k＜0，求函数y=sin²x+k（cosx-1）的最小值．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=

（a_n²+a_n），a_n＞0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=

2n-1

，数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数m，使得m≤T_n＜m+3，对任意正整数n恒成立，若存在，求出m值，若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别为PA，BC的中点，且PD=AD=2

．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

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某商品每件成本10元，售价为30元，每星期卖出100件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出20件．
（1）将一个星期的商品销售利润y表示成x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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