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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x），x∈R为偶函数，最小值为1，且图象过点（2，5）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（2x+1）-3x2，x∈（-3，1），求g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，其中a1=1，a3=-3
    （1）求通项公式an；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn=35，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面ADPQ，AB=AQ=
    1
    2
    DP．
    （1）求证：PQ⊥平面DCQ；
    （2）求二面角B-CQ-P的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）90848.3807568
    （1）求回归直线方程
    y
    =bx+a，其中b取整数；公式b=
    x1y1+x2y2+…+xnyn-n
    .
    xy
    x
    2
    1
    +x
    2
    2
    +…
    +x
    2
    n
    -n
    .
    x
    2

    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆O以x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点为圆心，且与两个坐标轴相切．
    （1）求圆O的标准方程；
    （2）若斜率为
    		3
    的直线l与圆O交与A、B两点，且|AB|=
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+alnx
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求常数a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）+
    2
    x
    在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    2
    3x+1

    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）证明：函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调增函数；
    （3）解不等式f（2x）+f（x-1）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-ax-1．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设计求1+2+22+23+…+263的值的程序框图，并编写程序．

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