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    科目： 来源： 题型：

    在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系M=lgA-lgA0，（其中A0表示标准地震的振幅）
    （1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大振幅是10，求M关于A的函数解析式；
    （2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．

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    科目： 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
    （1）若x=2是y=f（x）的极值点，求a的值及f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
    （2）若函数g（x）=f（x）+f′（x）在x∈（0，2]上恒有g（x）≤0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2-x，（x∈R）
    （1）若函数f（x）在点A（1，f（1））处的切线达到斜率的最小值，求a的值；
    （2）函数g（x）=f′（x）+alnx，且g（x）恒有两个极值点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间与极值；
    （2）若函数f（x）在[1，2]内是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =（-2sinx，
    		3
    （cosx+sinx）），
    b
    =（cosx，cosx-sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C在y轴上截得的弦为AB，A的坐标为（0，5），B的坐标为（0，3），且圆心在直线x=2上，若点Q（x，y）是圆C上的一个动点，点P的坐标为（-1，3）．
    （1）求圆心C的坐标并写出圆C的方程；
    （2）求P与Q的距离的最小值；
    （3）当直线PQ与圆C相切时，求直线PQ的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如图所示茎叶图．若规定分数达到85分以上（包括85分）为优秀论文．
    （1）若从乙专业80分-89分（包括89分）中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率；
    （2）从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均满足a1=3，a2=9，an+1•an-1=an2（n≥2，n∈N）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的通项公式是bn=
    1
    log3an•log3an+1
    ，前n项和为Tn，求证：对于任意的正数n，总有Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：“x2-x-6＜0”，命题q：“x2＞1”，若命题“p且q”为真，求x的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    2a
    x
    ．
    （1）判断并证明函数的奇偶性；
    （2）若a=2，证明函数在（2，+∞）单调增；
    （3）对任意的x∈（1，2），f（x）＞3恒成立，求a的范围．

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