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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R．
    （1）求a，b的值．
    （2）设g（x）=
    f′(x)
    ex
    ，求函数g（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）求f（0）的值；       
    （2）讨论f（x）的奇偶性和单调性．
    （3）当x＞0时，对于f（x）总有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U={x|log2x≤2}，集合A={x|0＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求A∩B、∁UA、（∁UA）∩B．

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    科目： 来源： 题型：

    P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上任意一点，F1，F2为左右焦点．如图所示：
    （1）若PF1的中点为M，求证：|MO|=5-
    1
    2
    |PF1|
    （2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R）．
    （I）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）分别求第3，4，5组的频率；
    （2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    （ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
    （ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L面试，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+x2-xlnx（a＞1）
    （1）求函数f（x）单调递增区间；
    （2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1处取得极大值2．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）对于区间[-2，2]上任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
    （3）过点M（2，m）（m≠2）可作y=-f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求过点P（1，6）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切的直线方程．

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