k为何值时.直线l1:y=kx+3k-2与直线l2:x+4y-4=0的交点在第一象限?——青夏教育精英家教网—

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k为何值时，直线l₁：y=kx+3k-2与直线l₂：x+4y-4=0的交点在第一象限？

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在圆O：x²+y²=4上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M形成轨迹C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线y=x与曲线C交于AB两点，Q为曲线C上一动点，求△ABQ面积的最大值．

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已知A（-1，0），B（1，0），动点M满足|MA|+|MB|=4，记动点M的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程；
（2）若点P在曲线C上，且满足

•

=t，求实数t的取值范围．

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已知函数f（x）=x+

+alnx
（1）若f（x）在x=1处取得极值．求a的值；
（2）若f（x）在[1，2]上为减函数，求a的取值范围；
（3）若g（x）=f（x）-x，当a＞0时，是否存在a使得g（x）在（0，e]上有最小值0，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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已知：f（x）=cos²x+2

sinxcosx-sin²x，求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的最大、最小值．

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对于函数f（x）=a-

2x+1

，x∈R
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）探索函数f（x）的单调性；
（3）若f（log_b（2t-t²））＞f（log_b（2-t））（b＞0且b≠1），求实数t的取值范围．

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已知圆C₁：x²+（y-1）²=4．
（1）求过点A（2，4）且与圆C₁相切的直线方程；
（2）若圆C₁与圆C₂：x²+y²-2ax-4y+a²-12=0（a＞0）相交，求a的范围；
（3）斜率为1的直线l与圆C₁交与A，B两点，且弦AB=2

，求直线l的方程．

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已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1
（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，求实数b的取值范围．

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已知全集U=R，∁_UM={x|x＜-1，或x≥2}，N={x|1≤x≤3或x＞5}．
（1）求M∩（∁_UN）；
（2）若集合P={x|a＜x＜a+4}，M∩P=M，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=

x²+lnx+（a-4）x在（1，+∞）上是增函数．
（I）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=e^2x-2ae^x+a，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．

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