f(x)=12x2-lnx．①求函数f(x)的值域,②讨论方程12x2-lnx=m的根的个数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

f（x）=

x²-lnx．
①求函数f（x）的值域；
②讨论方程

x²-lnx=m的根的个数．

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科目： 来源： 题型：

如果对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，
（1）求f（0），f（2），f（3）的值和

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

f(4)

f(3)

+…+

f(2013)

f(2012)

的值；
（2）若当x＞0时，有f（x）＞1成立，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

x²+e^x-xe^x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱长均为2，E为AB中点．点D在侧棱BB′上．
（Ⅰ）求AD+DC′的最小值；
（Ⅱ）当AD+DC′取最小值时，在CC′上找一点F，使得EF∥面ADC′．

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科目： 来源： 题型：

已知a，b∈R，函数f（x）=ax²+

（x∈R，x≠0）在x=1时有极小值

．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

南海中学校园内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=25

米，为了便于师生平时休闲散步，总务科将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到校园整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的面积S表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）在△OEF区域计划种植海南省花三角梅，请你帮总务科计算△OEF面积的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设

，

为两个不共线向量．
（1）试确定实数k，使k

和

共线；
（2）t∈R，求使

，t

，

（

）三个向量的终点在同一条直线上的t的值．

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