已知函数f(x)=ex-ex2.曲线y=f处的切线方程为y=-2．(1)求a.b的值,的极值．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=e^x（ax+b）-ex²，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=-2．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y=f（x）的极值．

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如图，抛物线C：y=-

x²+1与坐标轴的交点分别为P，F₁，F₂．
（1）求以F₁，F₂为焦点且过点P的椭圆方程；
（2）经过坐标原点O的直线l与抛物线相交于A，B两点，若|AO|=3|OB|，求直线l的方程．

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已知函数f（x）=x³+ax²-4x+5，曲线y=f（x）在点x=1处的切线为l：3x-y+1=0，
（1）求a的值；
（2）求y=f（x）的极值．

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已知平面向量

=（1，

），

=（cos2x，sin2x），设函数f（x）=

•

，求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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已知椭圆C：

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为B（1，0），右准线与x轴的交点为A（5，0），过点A作直线l交椭圆C于两个不同的点P、Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l斜率的取值范围；
（3）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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如图，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱长均为2，点D在侧棱BB′上．
（Ⅰ）求AD+DC′的最小值；
（Ⅱ）当AD+DC′取最小值时，求面ADC′和面ABB′A′所成的锐二面角的大小．

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设A={-3，4}，B={x|x²-2ax+b=0}，B≠∅且B⊆A，求a、b．

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已知函数f（x）=

lnx-x(x＞0)

ex(x2+x+a)(x≤0)

，（其中a∈R，e为自然对数的底数）
（1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；
（2）当x≤0时，若函数φ（x）=f（x）-axe^x存在两个相距小于2

的极值点，求实数a的取值范围；
（3）证明：?n∈N^*，ln（n!）²＜n（n+1）．

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设f（x）=ax³+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线为6x+y+4=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）的单调区间和极值．

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已知：p：y=log_（9+2m）x在（0，+∞）上是增函数，q：方程x²+（m-2）x+1=0有两个正根，若p与q有且只有一个正确，求实数m的取值范围．

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