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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+
    		1+x2
    ），
    （Ⅰ）判断并证明函数y=f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在R上的单调性；
    （Ⅲ）当x∈[1，2]时，不等式f（a•4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某部门为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：
    气温（℃）181310-1
    用电量（度）24t3864
    （1）由以上数据，求这4天气温的标准差（结果用根式表示）．
    （2）若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为
    y
    =-2x+b，且预测气温为-4℃时，用电量为2t度．求t、b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax-1
    （1）求f（x）的增区间；
    （2）若f（x）在（0，+∞）上恒正，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+2kn（k∈N+），且Sn的最大值为4．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）令bn=
    5-an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，并求出f（x）的极大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知角θ终边上一点P（x，3），且cosθ=
    		10
    10
    x，求sinθ和tanθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）设f（x）=
    e x-e -x
    2
         ，g（x）=
    ex+e-x
    2
    ，证明：f（2x）=2f（x）•g（x）；
    （2）若xlog34=1，求4x+4-x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-
    3
    2
    （a+2）x2+6x+b在x=2处取得极值．
    （Ⅰ）求a的值及f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x∈[1，4]时，不等式f（x）＞b2恒成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    与曲线C2；ρ=1相交于A、B两点，求线段AB的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    设P是双曲线x2-4y2=4上任意一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，求
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围．

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