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某旅游公司有自行车300辆出租,每辆车租用费用为20元,每天都能全部租出.旅游旺季公司要提高租金.如果每辆自行车租用费用每增加1元,出租数就会减少5辆.若不考虑其他因素,旅游公司将每辆车租金提高x元,每天的租金总收入y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)旅游公司将每辆车租金提高到多少元时,每天的租金总收入最高?

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某次计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只有一次补考机会,两个科目均合格方可获得证书.现某人参加这次考试,已知科目A每次考试成绩合格的概率为
4
5
,科目B每次考试成绩合格的概率为
3
4
,假设每次考试合格与否均互不影响.
(1)求他需要参加3次考试才能获得证书的概率;
(2)在这次考试中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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在△ABC中,sinA+sinB=
2
sinC,且△ABC的周长为
2
+1.
(1)求边AB的长;
(2)若△ABC的面积为
1
6
sinC,求角C的度数.

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已知函数f(x)=ex-ax2(a∈R).
(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程;
(2)若函数f(x)为R上的单调递增函数,试求a的范围;
(3)若函数f(x)不出现在直线y=x+1的下方,试求a的最大值.

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给定函数f(x)=x2+2x+1,编写程序求任意给定x的值,求f(f(x))的值,并画出相应的程序框图.

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求下列各式的值
(1)(0.064) -
1
3
-(-
1
8
0+16 
3
4
+(0.25) 
1
2

(2)log510+2log25
1
2

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示.求:
(1)x0的值;
(2)a,b,c的值.
(3)若曲线y=f(x)(0≤x≤2)与y=m有两个不同的交点,求实数m的取值范围.

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如图,CB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,P为切点,AP与CB的延长线交于点P,若AP=8,PB=4,求AC的长度.

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已知△ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C且所对的边分别为a,b,c.
(1)求B;
(2)若a=
3
sinA+cosA,求当a取最大值时A,b,c的值.

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计算:
(1)log2(47×25);    (2)lg
5100
;    (3)log26-log23;     (4)log2(log216).

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同步练习册答案