已知全集U=R.集合M={x|x＞2}.N={x|12＜log2x＜2}.P={x|x≤a-1}．(1)求如图阴影部分表示的集合,(2)若N⊆P.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|

＜log₂x＜2}，P={x|x≤a-1}．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）若N⊆P，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CB=1，CA=

，AA₁=

，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

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科目： 来源： 题型：

（I）画出程序框图：求432的所有正数约数（不要求写算法步骤，只画程序框图）；
（Ⅱ）事实上，432的所有正数约数从小到大依次为：1，2，3，4，6…，432；换个写法，这些约数从小到大依次是：2⁰×3⁰，2¹×3⁰，2⁰×3¹，2²×3⁰，2¹×3¹，…，2⁴×3³．试求出所有这些约数的和．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|log₂（x-1）＜1}，集合B={x|x²-ax-2a²＜0，a∈R}，
（1）当a=1时，求集合A∩B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数

=（cosx，

），

=（

sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=

•

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当x∈（0，

2π

）时，求f（x）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-ax+2，g（x）=ax+2
（1）若关于x的方程f（x）=g（x）在（1，2）内恰有一解，求a的取值范围；
（2）设h（x）=

f(x)，f(x)≥g(x)

g(x)，f(x)＜g(x)

，求h（x）的最小值；
（3）定义：已知函数T（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数T（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．如果f（x）在[a，a+1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数y=f（x），x∈R，x≠0
（1）若a＞0且a≠1，f（log_ax）=x-

，求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性．
（2）若f（x）=x+

，判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=ax³+

（2a-1）x²-6x（a∈R）
（1）当a=

时，求f（x）的极大值和极小值；
（2）当a＞0时，函数f（x）在区间（-2，3）上是减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，a=1，A+C=2B，△ABC的面积S=

．
（1）求b的长；
（2）求sin（

-2C）的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x+a

x2+1

是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

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