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在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)
学生的编号i12345
数学成绩x8075706560
物理成绩y7066686462
现已知其线性回归方程为
y
=0.36x+
a
,则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为
 
.(四舍五入到整数)

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函数f(x)=xlnx的极小值是
 

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化简:eln2+lg22+lg2lg5+lg5=
 

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函数y=
2x-16
的定义域是
 

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点M(-1,3,-4)在xOy平面上的射影坐标为
 

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对于定义在实数集R上的两个函数f(x),g(x),若存在一次函数h(x)=kx+b使得,对任意的x∈R,都有f(x)≥h(x)≥g(x),则把函数h(x)的图象叫函数f(x),g(x)的“分界线”.现已知f(x)=(2x+2)ex(e为自然对数的底数),g(x)=-x2+4x+1,又函数f(x),g(x)的一条“分界线”过点(0,1),则这条“分界线”的函数解析式为
 

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为了得到函数y=sin(2x+
π
8
)图象,只需将函数y=sin(2x)的图象向左平移φ个单位,则正数φ的最小值为
 

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已知t=a+2b,s=a+b2+1,则t和s的大小关系是
 

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定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,则关于x的不等式f(x+1)<0的解集是
 

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函数f(x)=
1
log
1
2
(2x+3)
的定义域为
 

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