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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2
sin(x+φ),0<φ<
π
2
,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知f(α)=
4
5
π
2
<α<π,求sinα-cosα.

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科目: 来源: 题型:

已知函数g(x)=b2lnx-bx-3(b∈R)的极值点为x=1,f(x)=
1
2
ax2-ax-3
(Ⅰ)求函数g(x)的单调区间,并比较g(x)与g(1)的大小关系;
(Ⅱ)记函数y=F(x)的图象为曲线C,设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点,如果在曲线C上存在点M(x0,y0),使得x0=
x1+x2
2
且曲线C在点M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)均存在“中值相依切线”.试问:函数F(x)=g(x)-f(x)是否存在“中值相依切线”?请说明理由.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2+bx+c,f(-3)=f(1)=0,f(0)=-3求方程f(x)=2x的解集.

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科目: 来源: 题型:

如图,PA﹑PB是⊙O的切线,切点分别为A﹑B,线段OP交⊙O于点C,若PA=8,PC=4,求AB的长.

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科目: 来源: 题型:

设集A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0}若B⊆A,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知f(x)=
2x-a
2x+1
(a∈R)的图象关于坐标原点对称.
(1)求a的值,并求出函数F(x)=f(x)+2x-
4
2x+1
-1的零点;
(2)若函数h(x)=f(x)+2x-
b
2x+1
在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;
(3)设g(x)=log4
k+x
1-x
,已知f(x)的反函数f-1(x)=log2
1+x
1-x
,若不等式f-1(x)≤g(x)在x∈[
1
2
2
3
]上恒成立,求满足条件的最小整数k的值.

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科目: 来源: 题型:

函数y=tan(13x+14π)是(  )
A、周期为
13
的偶函数
B、周期为
13
的奇函数
C、周期为
π
13
的偶函数
D、周期为
π
13
的奇函数

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科目: 来源: 题型:

已知集合A={x∈R|x2≤4},B={x∈N|
x
≤3},则A∩B的非空子集的个数(  )
A、3B、4C、7D、8

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科目: 来源: 题型:

等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S16-S5=165则a9+a8+a16=(  )
A、90B、-80C、75D、45

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科目: 来源: 题型:

直线xcosα-y+1=0的倾斜角的取值范围是(  )
A、[0,
π
2
]
B、[0,π)
C、[
π
4
4
]
D、[0,
π
4
]∪[
4
,π)

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同步练习册答案