在平面直角坐标系xoy中.已知曲线C1:3x2+4y2=1.以平面直角坐标系xoy的原点O为极点.x轴的正半轴为极轴.取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线l:ρ=6．(1)将曲线C1上的所有点的横坐——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C₁：3x²+4y²=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的

、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）点P为曲线C₂上一点，求点P到直线l的距离最大值．

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设函数f（x）=cos（x+

π）+2cos²

，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[-

，0]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=

，求a的值．

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设集合A={x∈R||x-1|＜3}，B={x∈R||2x-3|＞1}．
（1）求A∩B．
（2）若Z为整数集，求集合A∩Z中所有元素的和．

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已知函数f（x）=lnx-λx+λ（λ∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）请问，是否存在实数λ使f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立？若存在，请求实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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求出焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．

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已知函数f（x）=4x+

+b（a，b∈R）为奇函数．
（Ⅰ）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a≥1时，讨论函数g（x）=f（2^x）-c（c∈R）在（-∞，-1]上的单调性，并证明．

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已知函数f（x）=

x³-

（a+1）x²+x-

，a∈R，
（1）若a＜0，求函数f（x）极值；
（2）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点？若存在，求出a的范围．

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在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2

，CD=2，PA⊥平面ABCD．PA=4
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直AC与PD所成角的余弦值；
（3）设Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为

，求

的值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，
AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角B-AP-D的大小．

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已知命题p：函数f（x）=

x2-2mx+3m

的定义域为R，命题q：不等式m²-4＜0成立，若p∧q为假命题，￢q为假命题，求实数m的取值范围．

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