在等比数列{an}中.已知a2=9.a5=243.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=log3an.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在等比数列{a_n}中，已知a₂=9，a₅=243，
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若b_n=log₃a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知点F（0，

），直线l：y=-

，点N为l上一动点，过N作直线l₁⊥l．l₂为NF的中垂线，l₁与l₂交于点M，点M的轨迹为曲线C
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若E为曲线C上一点，过点E作曲线C的切线交直线l于点Q，问在y轴上是否存在一定点，使得以EQ为直径的圆过该点，如果存在，求出该点坐标，若不存在说明理由．

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等差数列{a_n}中共有63项，且S₆₃=36，求S_奇和S_偶．

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设函数f（x）=x（e^x-1）-ax²（e=2071828…是自然对数的底数）．
（I）若a=

，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N^*，x＞0，求证：e^x＞1+

+…+

n!=n×（n-1）×…×2×1．

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（1）求值域：已知f（x）=2^x+2-3•4^x（-1＜x＜0）
（2）函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0，a≠1）在区间[-1，1]上有最大值14，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知点F（0，a），直线l：y=-a，其中a为定值且a＞0，点N为l上一动点，过N作直线l₁⊥l．l₂为NF的中垂线，l₁与l₂交于点M，点M的轨迹为曲线C
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若E为曲线C上一点，过点E作曲线C的切线交直线l于点Q，问在y轴上是否存在一定点，使得以EQ为直径的圆过该点，如果存在，求出该点坐标，若不存在说明理由．

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已知函数f（x）=x³+ax²-a²x+m+2（a＞0），
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]内没有极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=2时，方程f（x）=0有三个互不相同的解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=

ax2+b

x2+1

．若当x∈R时，f（x）的最小值是5
（Ⅰ）求b的取值范围；
（Ⅱ）对给定的b，求a．

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已知函数f（x）=（ax+b）e^x在x=0处取得极值，且函数f（x）的图象过点A（0，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域是[m+1，n+1]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“增值区间”．
①证明：当x＞0，函数f（x）不存在“增值区间”；
②函数y=f（x）+2是否存在“增值区间”？若存在，写出一个“增值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=x³-2x²+x+3，
（1）函数的极值；
（2）x∈[

，1]时求最值．

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