(1)先后抛掷一枚硬币四次.求两次正面朝上的概率,中随机地取出两个数a.b.求点(a.b)在圆x2+y2=4内的概率．——青夏教育精英家教网—

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（1）先后抛掷一枚硬币四次，求两次正面朝上的概率；
（2）在区间（0，3）中随机地取出两个数a、b，求点（a，b）在圆x²+y²=4内的概率．

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将一颗质地均匀的正三棱锥骰子（4个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（1）求事件“|x-y|=1”的概率．
（2）求点（x，y）落在

x+y≥3

2x+y≤8

x，y＞0

的区域内的概率．

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已知f（x）=2sin（2x-

）．
（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若函数y=f（x+θ）（0＜θ＜

）为偶函数，求θ的值．

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如图，已知椭圆

=1（a＞b＞0），F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆上的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B，
（1）若∠F₁AB=90°，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且

AF2

F2B

，求椭圆的方程．
（3）在（2）的条件下，求△F₁AB的面积．

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某部门为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	t	38	64

（1）由以上数据，求这4天气温的方差．
（2）若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为

=-2x+b，且预测气温为-4℃时，用电量为68度，求t、b的值．

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已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，

（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若b=

，

•

=6，求a．

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抛物线y=x²-6x+1与坐标轴的交点均在⊙C上，
（1）求⊙C的方程；
（2）若⊙C与直线x-y+a=0交于A、B两点且OA⊥OB，求实数a的值．

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（1）判断函数y=x+

x-1

的单调性（不必证明），并求x∈[1，2]时，y的取值范围；
（2）证明：函数f（x）=x-

x-1

在区间[2，+∞）上为增函数．

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以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为

x=5-

y=-

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-

）．
（Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求x+

y的取值范围．

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已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|

＜log₂x＜2}，P={x|x≤a-1}．
（1）求N∩（∁_UM）；
（2）若N⊆P，求实数a的取值范围．

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