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已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有0.5米的距离，现有一货车，车宽4米，车高2.5米．
（1）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是10米，则应如何设计
隧道才能保证此货车正常通行？
（2）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，请你推测椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？

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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其地理成绩（均为整数）分成四段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后画出如图所示频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）和平均分．

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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）若要从成绩在[50，60），[60，70），[70，80）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取15人调查学习情况，求各组分别抽多少人；
（3）若在（2）中的15人中选出2人，求这2人分别来自[50，60），[60，70）组的概率．

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