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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-4x+5．
    （Ⅰ）求f（2）的值；
    （Ⅱ）若f（a）=10，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-2ax2（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    8
    时，证明：f（x）≤
    		2
    4
    		x4+1
    -
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数g（x）=loga（1-x），h（x）=loga（x+3）（0＜a＜1）．
    （1）设f（x）=g（x）+h（x），若函数f（x）的最小值是-2，求a的值；
    （2）设F（x）=g（x）-h（x），用定义证明函数F（x）在定义域上是增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，sin（α-β）=-
    4
    5
    ，（0≤α≤
    π
    2
    ，0≤β≤
    π
    2
    ），求sinβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-ln（x+1-a）+1在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（x-1）=x2-2x+q在[
    1
    2
    ，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数q的取值范围；
    （3）设g（x）=f（x-1），试比较
    1
    2-g(2)
    +
    1
    3-g(3)
    +…+
    1
    n-g(n)
    与
    3n2-n-2
    n(n+1)
    （n∈N*，n≥2）的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+a
    ex
    （x∈R）（e是自然对数的底数）
    （1）当a=-8时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在区间[-1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）试比较
    1+12
    e
    +
    1+22
    e2
    +
    1+32
    e3
    +…+
    1+n2
    en
    与
    5n
    4
    e -
    1
    2
    （其中n∈N*）的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：
    2
    3
    +
    2
    5
    +
    2
    7
    +…+
    2
    2n+1
    ＜ln（n+1）＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    π
    2
    x+3， x＜0
    0 ， x=0
    π
    2
    x-5 ， x＞0
    请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程；
    （2）求这个函数的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆：x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，求以P，Q为直径的圆的方程．

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