已知以a1为首项的数列{an}满足an+1=an+c.an＜3and.an≥3．(Ⅰ)当a1=1.c=1.d=3时.求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)当0＜a1＜1.c=1.d=3时.试用数列a1表示数——青夏教育精英家教网—

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已知以a₁为首项的数列{a_n}满足a_n+1=

an+c，an＜3

，an≥3

．
（Ⅰ）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用数列a₁表示数列{a_n}前100项的和S₁₀₀；
（Ⅲ）当0＜a₁＜

（m∈N^*），c=

时，正整数d≥3m时，证明：数列a₂-

，a_3m+2-

，a_6m+2-

，a_9m+2-

成等比数列的充要条件是d=3m．

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如图甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图乙），且所得到的四棱锥P-ABCD的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8．
（1）求点C到平面EFG的距离；
（2）求二面角G-EF-D夹角的余弦值；
（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程．

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已知x=1是函数f（x）=

ax³-

x²+（a+1）x+5的一个极值点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若曲线y=f（x）与直线y=2x-2m+1有三个交点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

ax2+1

bx+c

是奇函数（a、b、c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断并证明f（x）在[1，+∞]上的单调性．

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