已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1．(1)已知集合P={-2.1.2}.Q={-1.1.2}.分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.求函数y=f上是增函数的概率,(2)在区域x+y-——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的二次函数f（x）=ax²-2bx+1．
（1）已知集合P={-2，1，2}，Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）在区域

x+y-8≤0

x＞0

y＞0

内随机任取一点（a，b），求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，P为椭圆的上顶点，且△PF₁F₂的面积为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求△AOB面积的最大值．

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已知函数f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（1）求f（x）的解析式（含字母c）；
（2）求函数的极大值与极小值的差．

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如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD=BC，E是AB延长线上一点，且BE×DC=AD×BC．
（Ⅰ）证明：AB∥CD；
（Ⅱ）求∠OCE的度数．

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已知函数f（x）=lnax+bx+

在x=-1时取极值．
（1）求b的取值范围；
（2）若a=-1函数f（x）=2x+m有两个不同的交点，求m的取值范围．

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设函数f（x）=ax²+bx+clnx（其中a，b，c为实常数）
（1）当b=0，c=1时，讨论f（x）的单调区间；
（2）曲线y=f（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-3
①若函数f（x）无极值点且方程f′（x）=0有解，求a，b，c的值；
②若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极值点小于-

．

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