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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex．
    （Ⅰ）设函数g(x)=
    a
    f(x)
    +x    ，a∈R，求g（x）的极值．
    （Ⅱ）证明：h(x)=f(x)-
    1
    2
    x2-x-1    在R上为增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    求不等式a（x-1）（x+a）＞0的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知命题p：方程x2-（2+a）x+2a=0在[-1，1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式
    x2+2ax+2a≤0成立．若命题“p∧q”是真命题，求a的取值范围．
    （2）已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0，求两方程的根都是整数的充要条件．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    		3
    -
    		3
    cos2x），
    b
    =（2cosx，1），定义f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数y=f（x），x∈R的单调递减区间；
    （2）若函数y=f（x+θ）（0＜θ＜
    π
    2
    ）为偶函数，求θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4＞0}，B={x|2x2+x-6＞0}，求A∪（∁RB），A∩（∁RB）．

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    科目： 来源： 题型：

    设过原点O的直线与圆C：x2+（y-1）2=1相交于两点O，P，点M为线段OP的中点．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）求点M轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，求C的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=16x3-20ax2+8a2x-a3，其中a≠0，求f（x）的极大值和极小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-4，e]上的函数，f（x）=
    |lnx|，0＜x≤e
    x2+2x-2，-4≤x≤0
    ．
    （1）在坐标系上画出f（x）的图象
    （2）写出f（x）的单调增区间
    （3）若m=f（x）有两解，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n∈N*．
    （1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项公式及Tn；
    （3）记bn=log (2an+1)Tn，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn＞2013的n的最小值．

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