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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-bx2
    （I）当b=3时，函数在（t，t+3）上既存在极大值，又有在极小值，求t的取值范围．
    （II）若g(x)=
    f(x)
    x
    +1    对于任意的x∈[2，+∞）恒有g（x）≥0成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意的n∈N*，有Sn=
    1
    4
    （an+1）2．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，记{bn}的前n项和Tn，证明Tn≥
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    画出不等式组
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    表示的平面区域，并回答下列问题：
    （1）指出x，y的取值范围；
    （2）平面区域内有多少个整点？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+1）+
    2
    x+1
    -1（x≥0，a＞0）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设x∈（0，4），y∈（0，4）．
    （1）若x∈N+，y∈N+以x，y作为矩形的边长，记矩形的面积为S，求S＜4的概率；
    （2）若x∈R，y∈R，求这两数之差不大于2的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    1
    2
    x2+bx+c．
    （Ⅰ）若f（x）有极值，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）在x=1处取得极值，且f（x）有三个零点时，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式
    （2）求（b1-a1）+（b2+a2）+（b3-a3）+…+[bn+（-1）nan]．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    a(x-1)
    x
    (x＞0，a∈R)    ．
    （1）试求f（x）的单调区间；
    （2）求证：不等式
    1
    lnx
    -
    1
    x-1
    ＜
    1
    2
    对于x∈（1，2）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    （理科）点P在抛物线y2=4x上，
    （1）若点P到焦点的距离为5，求点P的坐标；
    （2）若点P到直线y=x+3的距离最短，求点P的坐标．

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