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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0．b＞0）与椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1有共同的焦点，点A（3，
    		7
    ）在双曲线C上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+
    x
    lnx
    （a＜0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最大值；
    （Ⅱ）若存在x1，x2∈[
    		e
    ，e2]，使f（x1）≤f′（x2）-a成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的极值点．
    （1）求实数a的值；  
    （2）求f（x）在x∈[1，5]上的最小值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx的导函数y=f′（x）的简图，它与x轴的交点是（0，0）和（1，0），又f′（
    1
    2
    ）=
    3
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式及f（x）的极大值．
    （2）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3x2+ax（a∈R）．
    （1）当a=-9时，求函数f（x）的极大值；
    （2）当a＜3时，试求函数f（x）的单调增区间；
    （3）若函数f（x）的图象与函数φ（x）=-xlnx的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    mx2+nx    ，x∈R．
    （1）若g（x）是f（x）的导函数，且g（x）满足：对于任意x∈R都有g(-
    1
    2
    +x)=g(-
    1
    2
    -x)    ，且g（x）≥2x，求n的取值范围．
    （2）当n=0，且m＜0时，求f（x）在区间[-1，1]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx+
    1
    2
    x2，g（x）=3x+b-1．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设F（x）=f（x）-g（x），
    （ⅰ）求函数y=F（x）的单调区间；
    （ⅱ）若方程F（x）=0有3个不同的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e-1时，求证：ex-y＞
    ln(x+1)
    ln(y+1)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）＞ax恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx．
    （1）若a=2e，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）在（0，e）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．（其中e是自然对数的底数）

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