函数f(x)=ax-ax-lnx.当a=12时.求f(x)的单调区间.若a＞2ee2+1.m.n分别为f(x)的极大值和极小值.S=m-n.求S的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=ax-

-lnx（a∈R），当a=

时，求f（x）的单调区间，若a＞

e2+1

，m、n分别为f（x）的极大值和极小值，S=m-n，求S的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx-x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值
（Ⅱ）定义运算：

a	b
d	c

=ac-bd，其中a，b，c，d∈R．
①求证：?x₀∈（1，+∞），使得

f(x0)

)

=0；
②设函数F（x）=f（x）+x+1，已知函数H（x）是函数F（x）的反函数，若关于x的不等式

m H(x)

H(f(x)) H(x)-1

＜1（m∈R），在x∈（0，+∞）上恒成立，求整数m的最大值．

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科目： 来源： 题型：

如图1，平面四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，对角线AC与BD交于点O，AO=4，CO=2．将△BCD沿BD向上折起得四面体ABC′D（如图2）．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AOC′；
（Ⅱ）若AC′=2

，BO=3，求四面体ABC′D的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=sin²x+acosx+2的最大值为g（a）．
（1）求g（a）的表达式；
（2）解不等式g（2sinx+4）≤5；
（3）若函数F（x）=g（x）-kx-3在[0，+∞]上有两个零点，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（

，

3π

）
（1）若|

|=|

|，求角α的值；
（2）若

•

=-1，求

2sin2α+sin2α

1-tanα

的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x²+lnx+2，g（x）=x．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
（Ⅲ）若b_n=g(n)

g(n+1)

（n∈N^*），试问数列{b_n}中是否存在b_n=b_m（m≠n）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数约为2.718）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-ax+lnx+2．
（1）当a=-2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a≤

时，讨论f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx+mx²（m∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

画出下列函数的图象
（1）y=

2x+1

x-1

（2）y=x²-2|x|
（3）y=|2^x-1|

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科目： 来源： 题型：

已知函数 f（x）=e^x+ax²+bx．
（1）若a=0且f（x）在x=-1处取得极值，求实数b的值；
（2）设曲线y=f（x）在点P（m，f（m））（0＜m＜1）处的切线为l，直线l与y轴相交于点Q．若点Q的纵坐标恒小于l，求实数a的取值范围．

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