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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前项和为Sn，a1=1，Sn=n（an+1）-n2
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若
    3
    S1S2
    +
    5
    S2S3
    +…+
    2n+1
    SnSn+1
    =
    624
    625
    ，n∈N+，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+c=1+
    		3
    ，b=1，sinC=
    		3
    sinA．
    （1）求角B
    （2）设f（x）=2sin（2x+B）+4cos2x，求函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，π]的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若F（x）=
    a
    x
    -f（x）（a∈R），求F（x）的极小值；
    （Ⅱ）若G（x）=f（x）+mx在定义域内单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=x-e
    x
    a
    (a＞0)    ．
    （1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线x-2y+1=0垂直，求a的值；
    （2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
    （3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：
    x1
    x2
    ＜
    e
    a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值点．
    （3）若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．
    （1）讨论函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
    （2）若对于任意x1∈[1，+∞），都存在x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2），求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an+12-an2=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    1
    an+an+1
    }的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（ex-1）-ax2．
    （Ⅰ）若f（x）在x=-1时有极值，求a的值及函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    欲修建一横断面为等腰梯形（如图）的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α（0°＜α＜90°）应为多大时，方能使修建成本最低？

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    科目： 来源： 题型：

    （文科）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=
    		2
    ，AB=1．
    （1）求证：AB⊥平面PAD
    （2）求异面直线AB与PC所成角的大小．

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