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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x+sin2x
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求使f（x）为正值的x的集合；
    （2）若关于x的方程[f（x）]2+f（x）+a=0在[0，
    π
    4
    ]内有实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
    （1）若a=1，求A∩B、A∪B；
    （2）若A∩B≠∅，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的两个顶点A（-1，5）和B（0，-1），又知∠C的平分线所在的直线方程为2x-3y+6=0，求三角形各边所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为
    		3
    ，求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m=0没有实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+blnx和g（x）=
    x-9
    x-3
    的图象在x=4处的切线互相平行．
    （Ⅰ）求b的值； 
    （Ⅱ）求f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，﹢∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（
    1
    2
    ）=-1．
    （1）求证：f（2）=1；
    （2）求不等式f（x）-f（x-3）＞1的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m-
    2
    1+5x
    ．
    （1）是否存在实数m，使f（x）是奇函数？若存在，求出m的值；若不存在，给出证明．
    （2）当-1≤x≤2时，f（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    lnx+k
    ex
    （k为常数），且y=f（x）在x=1处取极值
    （1）求k的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设g（x）=（x2+x）f′（x），证明对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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