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经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为
 

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函数f(x)=
x+1,-1≤x<0
cosx,0≤x<
π
2
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为
 

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点A在双曲线上,且AF2⊥x轴,若
|AF1|
|AF2|
=
5
3
,则双曲线的离心率等于
 

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直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围是
 

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,请证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n(n∈N+)成等差数列.

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(1)求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ac;
(2)求证:a+
1
a-1
≥3(a>1)
(3)已知x>0,y>0,且x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率e=
3
2
,且过点A(2,0),
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过点A且与椭圆的另一交点为B,若|AB|=
4
2
5
,求直线l的倾斜角.

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(1)求函数f(x)=x3+x2-x的单调区间.
(2)求函数f(x)=x3-12x的极值.

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已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1,x∈[-
3
2
1
2
]

(1)若θ=
π
6
,求f(x)的最大值和最小值.
(2)若f(x)在[-
3
2
1
2
]
上是单调函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围.

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受金融危机的影响,某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡.现需要对某一景点进行改造升级,以提高旅游增加值.经过市场调查发现,旅游增加值y(万元)与投入成本x(万元)之间满足:y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
x
2x-12
∈[t,+∞),其中t为大于
1
2
的常数,且当投入成本为10万元时,旅游增加值为9.2万元.
(1)求a的值和投入成本x的取值范围;
(2)当投入成本为多少万元时,旅游增加值y取得最大值.

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