如图.矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直.BE∥CF.BE＜CF.∠BCF=π2.AD=3.EF=2CD=2．(Ⅰ)求证:DF∥平面ABE,(Ⅱ)求直线AF与平面ABCD所成的角的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=

，AD=

，EF=2CD=2．
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABE；
（Ⅱ）求直线AF与平面ABCD所成的角的大小．

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科目： 来源： 题型：

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x²+bx+c
（1）若f（x）有两个不动点为-3，2，求函数y=f（x）的零点？
（2）若c=

时，函数f（x）没有不动点，求实数b的取值范围？

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科目： 来源： 题型：

已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x²在x轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大者的边长．

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随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的

，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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已知函数f（x）=ax³-

（a+2）x²+6x-3．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
（2）当a＜2时，试讨论方程f（x）=0根的个数．

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计算：
（1）（x

）⁶
（2）lg5+log₃6+lg2-log₃2．

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已知函数f（x）=2x³+ax的图象经过点P（2，4）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式及其导数f′（x）；
（Ⅱ）求f（x）在闭区间[-2，2]上的最大值和最小值．

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已知f（x）=

q，当x=

(p，q∈N+，

为既约真分数，0＜p＜q)

0，x为(0，1)中的无理数

证明：对任意x₀∈（0，1），任意正数δ，（x₀-δ，x₀+δ）?（0，1），有f（x）在（x₀-δ，x₀+δ）上无界．

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已知圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，M是圆O上任意一点，直线AM与BC交于点P，CM交x轴于点N，设直线PM，PN的斜率分别为m，n．
（1）试求点M，N坐标；
（2）求证：m-2n为定值．

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函数f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）．
（1）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）若a=2，b=1，若函数y=g（x）-2f（x）-x²-k在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围．

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