如图.已知扇形AOB的面积为π12.弧AB的长为π6(1)求扇形AOB的半径和圆心角(2)在扇形AOB的弧AB上任取一点C.作CD∥OA.交OB于点D.求△OCD的最大面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，已知扇形AOB的面积为

，弧AB的长为

（1）求扇形AOB的半径和圆心角
（2）在扇形AOB的弧AB上任取一点C，作CD∥OA，交OB于点D，求△OCD的最大面积．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC的外接圆的半径R=

，|BC|=1，∠BAC为锐角，∠ABC=θ，记f（θ）=

•

，
（1）求∠BAC 的大小及f（θ）关于θ的表达式；
（2）求f（θ）的值域．

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科目： 来源： 题型：

在直线l：x+y-5=0上找一点P（x，y），使P对A（1，0），B（3，0）的视角∠APB最大．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若A⊆B，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，a₂•a₃=45，a₁+a₄=14
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

2n2-n

n+c

（n∈N⁺），是否存在一个非零常数c，使数列{b_n}也为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在等比数列{a_n}中，公比q∈（0，1），且a₅=4，a₄+a₆=10，
（1）求数列{a_n}前n项和S_n；
（2）设b_n=log₂a_n，试用定义证明数列{b_n}是等差数列．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an+3

（n∈N^*）．
（Ⅰ）若数列{b_n}满足b_n=

，求证：{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）数列{c_n}满足c_n=（3_n-1）•

•a_n，数列{c_n}的前n项和为T_n．是否存在正实数λ，使得不等式λ＜T_n+

2n-1

对一切n∈N^*恒成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，三棱锥S-ABC，SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F为AC、BC、SC的中点．
（1）证明：面SAB∥面FDE；
（2）判断SG与面DEF的位置关系，并给出证明．

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科目： 来源： 题型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log₅12．
（2）已知向量

，

两两所成的角相等，且|

|=1，|

|=2，|

|=3，求|

|．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=ax³+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12．求函数f（x）的解析式．

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