如图所示.PA⊥平面ABC.△ABC中BC⊥AC.(1)求证:BC⊥平面PAC,(2)求证:平面PBC⊥平面PAC．——青夏教育精英家教网—

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如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求证：平面PBC⊥平面PAC．

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设p：函数f（x）=

ax-1

的定义域为（-∞，0]，q：关于x的不等式ax²-x+a＞0的解集为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求a的取值范围．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2

，PA=2，E，F是PC上的两点，PE=2EC，CF=2FP，连AF．
（Ⅰ）证明：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅲ）设二面角A-PB-C为90°，判断BC与平面PAB是否垂直，并求棱锥P-ABCD的体积．

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已知等比数列{x_n}的各项为不等于1的正数，数列{y_n}满足y_n=2log_ax_n（a＞0且a≠1），设y₃=19，y₆=13．
（Ⅰ）求数列{y_n}的前多少项之和为最大，最大值为多少？
（Ⅱ）设b_n=2 yn，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（Ⅲ）试判断，是否存在正整数M，使得当n＞M时，x_n＞1恒成立？若存在，求出相应的M值；若不存在，请说明理由．

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已知α∈（0，

），且满足2sin²α=cos2α-sin2α．
（1）求tanα的值；
（2）若β∈（

，π），且sinβ=

，求α+β

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