已知增函数y=f且满足f.求满足f≤2的x的范围．——青夏教育精英家教网—

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已知增函数y=f（x）的定义域为（0，+∞）且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求满足f（x）+f（x-3）≤2的x的范围．

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设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x=

，
（1）求φ的值并写出f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间．

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已知a，b，c分别为三角形内角A，B，C所对的边，并满足S=

（b²+c²-a²）．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．

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已知点A是圆F₁：（x+

）²+y²=16上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段AF₂的中垂线m分别与AF₁AF₂交于M、N两点．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，

（1）求证：BC⊥PA
（2）求点C到平面PAB的距离．

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（理科）已知函数f（x）=alnx+x²（a为常数）．
（1）若a≥-2，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（2）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

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已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=4，过Q（0，-1）作直线l交圆C于AB两点，|AB|=2

，求直线l的方程．

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已知A={a，

，1}，B={a²，a+b，0}，若A=B，求a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸．

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已知函数y=f（x）是定义域为R，且为单调函数，并满足f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2．
①求f（2）；
②解不等式f（-x）•f（3-x）≥4．

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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为

，徒弟加工一个零件是精品的概率为

，师徒二人各加工2个零件．
（1）求徒弟加工该零件的精品数多于师傅的概率．
（2）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为ξ，求ξ的分布列与期望Eξ．

同步练习册答案