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    科目： 来源： 题型：

    如图，A（1，0），B（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），点C为α终边与单位圆交点，α∈[0，
    2π
    3
    ]，
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，λ，μ∈R．
    （1）当α=
    π
    3
    时，求λ+μ的值；
    （2）用α表示2λ-μ，并求2λ-μ的取值范围；
    （3）当α在区间[0，
    2π
    3
    ]变化时，μ2+m（2λ-μ）的最大值为1，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|2x＜
    1
    2
    或log
    1
    5
    x＜-1}．
    （1）若a=-1，求A∪B；（∁RA）∩B；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合 A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2+2x-8=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}．
    （1）求A∪B；
    （2）若A=C，求实数a的值；
    （3）若A∩C≠∅，B∩C=∅，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-cos2x+1，且x∈[0，2π]．
    （1）求f（x）的值域；         
    （2）解不等式f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    画出程序框图，对于输入的x，输出函数y=
    0 (x＜0)
    1 (0≤x＜1)
    x (x≥1)
    的值，并写出程序．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4a（x+a）（a＞0），过原点O的直线l与C交于A，B两点．
    （1）求|OA||OB|的最小值；    
    （2）求
    1
    |OA|
    +
    1
    |OB|
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=8，|
    b
    |=15，且|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |．
    （Ⅰ）判断四边形ABCD的形状；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |及|
    a
    -
    b
    |．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：丨x-1丨＜丨2x+1丨．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M是棱AB的中点．求证：
    （1）B1C⊥平面ABC1，
    （2）直线AC1∥平面B1MC．

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    科目： 来源： 题型：

    当t≤x≤t+1时，求函数y=
    1
    2
    x2-x-
    5
    2
    的最值（其中t为常数）．

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