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已知函数f(x)=cos2x-4acos2
x
2
cos2
x
2
的最小值为g(a),则g(a)=
 

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给出下列5个命题:
①函数f(x)=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;
②函数f(x)=tanx的图象关于点(kπ+
π
2
,0)(k∈Z)对称;
③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;
④设θ是第二象限角,则tan
θ
2
>cot
θ
2
,且sin
θ
2
>cos
θ
2

⑤函数y=cos2x+sinx的最小值是-1.
其中正确的命题是
 

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已知A、B、C为直线l上不同的三点,点O∉直线l.
(1)若
OC
OA
+
2
3
OB
(λ∈R),则λ=
 

(2)已知实数x满足关系式x2
OA
+2x
OB
+
OC
=
0
,有下列命题:
OB2
-
OC
OA
≥0;
OB2
-
OC
OA
<0;
③x的值有且只有一个;
④x的值有两个;
⑤点B是线段AC的中点.
则正确的命题是
 
.(写出所有正确命题的编号)

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若loga
2
3
>1,则a的取值范围是
 

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已知数列a1=2,且an+1=3an-2,求a4=
 

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定义平面向量之间的一种运算“?”如下:对任意的向量
a
=(m,n),
b
=(p,q),令
a
?
b
=mq-np,给出下面四个判断:
①若
a
b
共线,则
a
?
b
=0;         
②若
a
b
垂直,则
a
?
b
=0;
a
?
b
=
b
?
a
;                      
④(
a
?
b
2+(
a
b
2=|
a
|2|
b
|2
其中正确的有
 
 (写出所有正确的序号).

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已知f(x+1)的定义域为[1,2],则f(x2)的定义域为
 

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定义在R上的函数f(x)=
log
1
2
|x-2|   ,  x≠2
1,      x=2
,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)=
 

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已知向量
a
b
满足|
a
|=4,|
b
|=3,且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61,则
a
b
的夹角为
 

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在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若a2+b2=2c2,则C的最大角为
 

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