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已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),
(1)求f(0)的值;       
(2)判断f(x)的奇偶性.

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(1)计算:(
2
3
-2+(1-
2
0-(3
3
8
 
2
3

(2)计算:lg5(lg8+lg1000)+(lg2 
3
2+lg
1
6
+lg0.06.

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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2+bx(a≠0).
(1)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x),在其定义域是增函数,求b的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设函数φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
(3)当a=-2,b=4时,求证:对一切x∈(0,+∞),2x•f(x)≥g(x)-3恒成立.

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化简函数y=2cos2x+sin2x,并求当x取多少的时候函数取到最小值.

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某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x24568
y3040605070
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
参考公式:b=
n
i-1
(x1-
.
x)
(y1-
.
y)
n
i-1
(x1-
.
x
)2
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x12-n
-2
x

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已知向量
a
=(x2-3x,1),
b
=(x,-tx+2),定义f(x)=
a
b
,有f(x)单调递减区间是(k,3).
(Ⅰ)求函数式y=f(x)及k的值;
(Ⅱ)若对?x∈[-2,4],总有|f(x)-m|≤16(m∈Z),求实数m的值;
(Ⅲ)若过点(-2,n)能作出函数f(x)的三条切线,求实数n的取值范围.

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已知正项等差{an},lga1,lga2,lga4成等差数列,又bn=
1
a2n

(1)求证{bn}为等比数列.
(2)若{bn}前3项的和等于
7
24
,求{an}的首项a1和公差d.

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求函数f(x)=
2
3
x
2
3
的极值,并判断极值点的导数是否存在.

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计算
(1)(2
7
9
0.5-(lgπ)0+(
27
64
 -
1
3
;       
(2)lg35+lg32+3lg2•lg5.

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已知直线l:
x
4
+
y
3
=1,M是l上一动点,过M作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A、B,求在A、B连线上,且满足
AP
=2
PB
的点P的轨迹方程.

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同步练习册答案