如图是一个几何体的三视图求这个几何体的表面积及体积．——青夏教育精英家教网—

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如图是一个几何体的三视图（单位：cm）求这个几何体的表面积及体积．

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已知函数f（x）=

3x， x∈[-1，1]

x2-6x+8，x∈(1，4]

（1）在图中给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的最大值与最小值，及相应的自变量x值．

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已知tanα=2，求：
（1）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值；
（2）

sin3α+cosα

sin3α-sinα

的值．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率是

．F₁，F₂分别为左右焦点，点M在椭圆上且△MF₁F₂的周长为2

+4
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）P是椭圆C上的任意一点，点E（-1，0），求|PE|的取值范围
（3）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若

，求直线l的方程．

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下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球，从袋中无放回地取球”的游戏规则，这两个游戏规则公平吗？为什么？

游戏 1	游戏 2
2个红球和2个白球	3个红球和1个白球
取1个球，再取1个球	取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

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设函数f（x）=x³-m1nx，g（x）=x³-3x+a．
（Ⅰ）当a=0时，f（x）≥g（x）在（1，∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=6时，若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数m，使函数f（x）和g（x）在其公共定义域上具有相同的单调性，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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现有两个函数f₁（x）=log_a（x-3a）与f₂（x）=log_a

x-a

，其中a＞0，a≠1．
（1）求函数F（x）=f₁（x）-f₂（x）的表达式与定义域；
（2）给出如下定义：“对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]，有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在区间[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在区间[m，n]上是非接近的．”若0＜a＜1，试讨论f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的．

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在数列{a_n}中，a₁=1，2a_n+1=（1+

）²a_n
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n+1-

a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知角α的终边上一点P（4a，-6a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

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记关于x的不等式lg（x-6）＜1的解集为P，不等式|x-a|≤1的解集为Q．若Q⊆P，求a的取值范围．

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