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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （1）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）求证：（1+
    2
    2×3
    ）（1+
    4
    3×5
    ）（1+
    8
    5×9
    ）…[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]＜e 
    13
    4
    （其中n∈N*，
    e是自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+1+2（a＞0，a≠1）的图象经过点（1，11），
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=[f（x）]2-f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    x
    lnx
    ，f（x）=g（x）-ax（a＞0）．
    （1）求函数g（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （3）在第（2）题的条件下，又?x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且2a1，2a2+2，5a3-1成等比数列．
    （1）求d，an；     
    （2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|

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    科目： 来源： 题型：

    化简下列各式：
    （1）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（
    π
    2
    -α）cos（2π+α）；
    （2）sin2（
    π
    3
    +α）+sin2（
    π
    6
    -α）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）设实数t＞0，求证：（1+
    2
    t
    ）ln（1+t）＞2
    （2）从编号1到100的100张卡片中，每次随机地抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽20次，设抽得的20个号码各不相同的概率为p，求证：ρ＜
    1
    e2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    2
    3x+1
    ．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）证明：函数f（x）在其定义域上是增函数；
    （3）函数g（x）=x3•f（x），求证：g（x）≥0．

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    科目： 来源： 题型：

    设a是实数，f（x）=a-
    2
    2x+1
    （x∈R）
    （1）证明：不论a为何实数，f（x）均为增函数
    （2）试确定a的值，使得f（-x）+f（x）=0恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    设A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={0，1，2}，C={a|f（x）=x4+ax3+1}为偶函数，求：
    （1）A∩（B∪C）； 
     （2）B∩∁A（B∩C）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    		2
    2
    ，计算下列各式的值：
    （1）sinα-cosα；                
    （2）
    1
    sin2α
    +
    1
    cos2α
    ．

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