关于x的一元二次不等式x2-(a+1)x+a＜0的解集为A.集合B={x|x(x-2)＜0}且A∩B=A.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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关于x的一元二次不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集为A，集合B={x|x（x-2）＜0}且A∩B=A，求实数a的取值范围．

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等比数列{a_n}的前三项和为168，a₂-a₅=42，求a₅与a₇的等比中项．

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设f（x）=

4x+2

，若0＜a＜1，试求：
（1）求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f（

4011

）+f（

4011

）+f（

4011

）+…+f（

4010

4011

）的值；
（3）求f（x）值域．

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某几何体的三视图如图所示，其中侧视图中的圆弧是半圆，求该几何体的表面积和体积．

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如图是一个几何体的三视图（单位：cm），求这个几何体的体积

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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c的图象为曲线E．
（1）若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；
（2）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
（3）在满足（2）的条件下，设x₁，x₂∈[-2，6]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤81恒成立．

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已知f（x）=log_a

1-mx

x-1

（a＞0且a≠1）是奇函数
（1）求m值
（2）讨论f（x）单调性
（3）若a=

，对x∈[3，4]，不等式f（x）＞（

）^x+t恒成立，求实数t取值范围．

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如图所示，某村在P处有一堆肥，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA=100m，BP=120m，BC=60m，∠APB=60°，能否在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点则沿PB送肥较近？如果能，请说出这条界线是什么曲线，并求出它的方程．