已知数列{an}的首项a1=14.且2an=2an-1+1(n≥2.n∈N*)．数列{bn}满足b1=34.且3bn-bn-1=n(n≥2.n∈N*)．(1)求证:数列{bn-an}是等比数列,(2)——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的首项a₁=

，且2a_n=2a_n-1+1（n≥2，n∈N^*）．数列{b_n}满足b₁=

，且3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*）．
（1）求证：数列{b_n-a_n}是等比数列；
（2）求数列{b_n}的通项公式．

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已知?x∈R，e^x≥ax+b恒成立．
（1）当b=1时，求a的范围．
（2）求a•b的最大值．

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已知函数f（x）=x²+ax+1-a，若x∈[-1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=lg

x-1

x+1

；
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）求f（x）的值域．

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已知函数f（x）=x³-3x
（1）求函数在[-1，1]上的最值；
（2）求曲线y=f（x）在点（-1，2）处的切线方程l；
（3）求由切线l，曲线f（x）=x³-3x，x=1围成的面积．

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某单位实行休年假制度三年以来，对50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

根据上表信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“η=4”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c在x=1和x=3处取得极值，求a、b的值．

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设集合A={x|3^x＜9}，集合B={x|log

x≥1}．
（1）分别求A、B的解集．
（2）求A∩B．
（3）求A∪∁_RB．

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已知函数f（x）=log_a

x+1

x-1

+m（a＞0且a≠1）是奇函数
（1）求m的值；
（2）讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性，并予以证明．

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已知等差数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-25n，
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）该数列所有负数项的和是多少？

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