如图.四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形.PD⊥底面ABCD.PD=CD.E为PB的中点．(Ⅰ)求异面直线PA与DE所成的角,(Ⅱ)在底边AD上是否存在一点F.使EF⊥平面PBC?证明你的结论——青夏教育精英家教网—

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=CD，E为PB的中点．
（Ⅰ）求异面直线PA与DE所成的角；
（Ⅱ）在底边AD上是否存在一点F，使EF⊥平面PBC？证明你的结论．

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计算或求值：
（Ⅰ）计算：（

300

） -

+10×（

）

×（

）

（Ⅱ）若lga，lgb是方程2x²-4x+1=0的两个实根，求：lg（ab）×（lg

）²的值．

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已知数列{a_n}的前n项的平均数的倒数为

2n+1

．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

，试比较c_n+1与c_n（n∈N^*）的大小关系；
（Ⅲ）设函数f（x）=-x²+4x-

，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0成立？

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设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=e^x-ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围．

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函数f（x）=x²+（4a-4）x+a²-8a+4（x∈R），g（x）与f（x）图象关于直线x=1对称．
（Ⅰ）求g（x）解析式；
（Ⅱ）设函数h（x）=2x³+3ag（x），如果h（x）在开区间（0，1）上存在极小值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的不等式g（x）≥x+a²-5a+11在区间[0，2]有解，求a的取值范围．

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二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．求f（x）的解析式．

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已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=e^x，其中e为自然对数的底数．
（1）求f（x）的极值；
（2）当a=0时，对于?x∈（0，+∞），求证：f（x）＜g（x）-2．

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设

，

是正交单位向量，如果