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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1．
    （1）直线l：y=x+m与椭圆E有两个公共点，求实数m的取值范围．
    （2）以椭圆E的焦点F1、F2为焦点，经过直线l′：x+y=9上一点P作椭圆C，当C的长轴最短时，求C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+b
    x
    ex（a＞0），g（x）=[a（x-1）]ex-f（x）．
    （1）当a=1时?x∈（0，+∞）都有g（x）≥1成立，求b的最大值；  
    （2）当?x＞1，使g（x）+g′（x）=0成立，求
    b
    a
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3
    x3-ax2-3x+1（a∈R）
    （Ⅰ）若f（x）在区间（-1，1）上为减函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）讨论y=f（x）在（-1，1）内的极值点的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，已知a+c=20，C=2A，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求
    c
    a
    的值；
    （2）求b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    一个等比数列的第三项和第四项分别是12和18，试求它的第一项和第二项及通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx+
    1
    2
    cos（π+2x）．
    （Ⅰ）求函数的周期；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    ①求函数y=
    		x-1
    +
    1
    x2-5x+6
    的定义域；　
    ②计算8 -
    2
    3
    +lg
    1
    4
    -lg25的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x+a•2x+a+1在（-∞，+∞）上存在零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sin（ωx+
    π
    3
    ），1），
    n
    =（2cosωx，-
    		3
    ），（ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的两条相邻对称轴间的距离为
    π
    2

    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-3x+1，g（x）=Asin（x-
    π
    6
    ）（A≠0）
    （1）当0≤x≤
    π
    2
    时，求y=f（sinx）的最大值；
    （2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围；
    （3）问a取何值时，不等式f（sinx）＜a-sinx在[0，2π]上恒成立？

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