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设函数f(x)=x3-ax+b的图象为曲线C
(Ⅰ)若函数f(x)不是R上的单调函数,求实数a的范围.
(Ⅱ)若过曲线C外的点A(1,0)作曲线C的切线恰有两条,
(1)求a,b的关系式.
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>x0•e x0+a成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

若函数y=ax2-x-1只有一个零点,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=(a+
1
a
)lnx+
1
x
-x
(1)当a>1时,讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
(2)当a>0时,求f(x)的极值;.
(3)当a≥3时,曲线y=f(x)上总存在不同两点P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),使得曲线y=f(x)在P、Q两点处的切线互相平行,证明:x1+x2
6
5

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已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,且AD与BC平行,AD=2AB=2BC=2,△PAD是以P为直角顶点的等腰直角三角形,且二面角P-AD-C为直二面角.
(1)求证:PD⊥平面PAB;
(2)求AD与平面PCD所成角大小.

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已知集合A={x|ax-3=0},B={x|x2-2x-3=0},且A⊆B,求实数a的值.

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求函数y=1-
1
3-2x-x2
的单调区间.

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已知函数f(x)的定义域为R,满足f(
1
2
)=2,且对于任意实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-
1
2
时,f(x)>0.
(1)求f(-
1
2
)的值;
(2)求证f(x)在定义域R上是单调递增函数.

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设函数f(x)=x3-12x+2,x∈R,求函数f(x)在区间[0,3]上的最小值.

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已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3
(1)当a=1时,求函数f(x)在[-
3
2
,2]上的最值;
(2)若函数f(x)在[-
3
2
,2]上的最大值为1,求实数a的值.

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设数列{an}的前n项为Sn,点(n,
Sn
n
),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
3
anan+1
,求数列{bn}的前n项和Tn

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同步练习册答案