计算:(1)log2748+log212-12log242-1(2)0.027 -13-(-16)-2+2560.75+(13-1)0-3-1．——青夏教育精英家教网—

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计算：
（1）log₂

+log₂12-

log₂42-1
（2）0.027 -

-（-

）^-2+256^0.75+（

-1

）⁰-3^-1．

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已知抛物线y²=2px（p＞0）与过焦点且斜率为1的直线交于A，B两点，若|AB|=2．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点P（1，

）作两条直线PE，PF交抛物线于点E、F，若两直线互相垂直，求证：EF恒过定点，并求出此点的坐标．

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设a为实数，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R
（1）若f（1）=2，求a值；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的最小值．

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已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2（cos²x-1）
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间
（2）当x∈[0，

]，求f（x）的最大值以及取得最大值时的x取值集合．

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已知

=（1，2），

=（-3，2）．
（1）求|2

|的值；
（2）若k

与2

-4

垂直，求实数k的值．

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已知函数f（x）=lnx-ax+

（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域内是减函数，求a的取值范围．

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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，得到如下列联表：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	40	16	56
大于40岁	20	24	44
总计	60	40	100

（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？
（2）是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？说明你的理由．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知a=3，cosB=

，bsinA=3csinB，
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求sin（2B-

）的值．

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已知函数f（x）=e^x+ax-2
（1）若a=-1，求函数f（x）在区间[-1，1]的最小值；
（2）若a∈R讨论函数f（x）在（0，+∞）的单调性；
（3）若对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，都有x₂[f（x₁）+a]＜x₁[f（x₂）+a]成立，求a的取值范围．

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为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是多少？

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