在等比数列{an}中.a2-a1=2.且2a2为3a1和a3的等差中项.(1)求数列{an}的通项,(2)若bn=n+an.求{bn}的前n项和．——青夏教育精英家教网—

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在等比数列{a_n}中，a₂-a₁=2，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项，
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）若b_n=n+a_n，求{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=

ln(-ex)

．（e为自然对数的底数）．
（1）若函数f（x）在区间（a，a+

）（a＞0）上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥

x+1

恒成立，求实数k的取值范围．

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如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥面SAB．

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如图所示，PA为⊙0的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求AC的值．

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科目： 来源： 题型：

若数列{a_n}是首项为19，公差为-2的等差数列
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n
（2）设{b_n-a_n}是以1为首项，以3为公比的等比数列，求{b_n}的通项公式及前n项和T_n．

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设全集U={-

，5，-3}，集合A={x|3x²+px-5=0}，B={x|3x²+10x+q=0}且-

∈（A∩B），求A∪B，∁_UA．

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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率；
（2）若函数f（x）在x∈（0，e]上的最大值为-3；求a的值；
（3）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

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已知A={-1，3，2m-1}，B={3，m²}，若A∩B=B，求m的值．

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已知集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐标系中，点M（x，y）的坐标x∈A，y∈A，求：
（1）点M正好在第二象限的概率；
（2）点M不在x轴上的概率；
（3）点M正好落在区域

x+y-8＜0

x＞0

y＞0

上的概率．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，点E为PA中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（Ⅲ）若∠PDA=

，求四棱锥P-ABCD的体积．

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