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    科目： 来源： 题型：

    已知n∈N*，数列{dn}满足dn=
    3+(-1)n
    2
    ，数列{an}满足an=d1+d2+…+d2n
    （1）求数列{an}；
    （2）若数列bn=2n，将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排列构成新数列{cn}，求数列{cn}的前2014项和T2014．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x
    ，g（x）=f（x）-ax+4lnx．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设函数h（x）=x2-mx+4，当f（x）在x=2处取得极值时，对任意x1∈[1，2]，总存在x2∈（1，3），使得h（x1）≤g（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知e是自然对数的底数，函数f（x）=
    ax2
    ex
    （a∈R，且a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，函数f（x）的极大值为
    1
    e
    ，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    4x
    4x+2
    ，
    （1）计算f（x）+f（1-x）=
     
    ；
    （2）若{an}满足an=f（
    n
    1001
    ），则S1000=
     
    ；
    （3）f（
    1
    1000
    ）+f（
    2
    1000
    ）+f（
    3
    1000
    ）+…+f（
    999
    1000
    ）=
     
    ；
    （4）一般情况下，若Sn=f（
    1
    n+1
    ）+f（
    2
    n+1
    ）+f（
    3
    n+1
    ）+…+f（
    n
    n+1
    ），则Sn=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax+b在y轴上的截距为1，且曲线上一点P（
    		2
    2
    ，y0）处的切线斜率为
    1
    3
    ．
    （1）曲线在P点处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的极大值和极小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （1）求g（x）在定义域内的最小值；
    （2）若g（a）-g（x）＜
    1
    a
    对任意x＞0都成立，求实数a的取值范围；
    （3）讨论g（x）与g（
    1
    x
    ）的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜α+β＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    3
    ，求2α，2β，3α-β的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    有限集合中元素的个数，我们可以一一数出来，而对于元素个数无限的集合，如，对于集合A={1，2，3，…，n，…}与B={2，4，6，…，2n，…}，我们无法数出集合中元素的个数，但可以比较这两个集合中元素个数的多少，你能设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法吗？

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，-π＜φ＜π）在一个周期内的图象如图．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）求方程f（x）=1的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=x2-3x+2，若y=f（x）在点x=-1处有极值，且曲线y=f（x）和y=g（x）在交点（0，2）处有公切线．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在R上的极大值与极小值．

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