已知函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1时有极值10(1)求a.b的值及函数的单调递增区间,(2)求函数在[-3.3]的最大值及最小值．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x³-ax²-bx+a²（a＜0）在x=1时有极值10
（1）求a，b的值及函数的单调递增区间；
（2）求函数在[-3，3]的最大值及最小值．

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解关于x的不等式：（a-2）x-

＜a-3（x＞0）

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设{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d=2，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且b₁=1，a₃+b₅=21．
（1）求{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和S_n．

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已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=

xeb

（b∈R），且函数g（x）的最大值为1，
（1）求b的值；
（2）若函数f（x）有唯一零点，且对任意的x≥1，不等式f（x）-g（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

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设A={x|x³-7x²+14x-8=0}，B={x|x³+2x²-c²x-2c²=0，c＞0}
（1）求A，B的各个元素；
（2）以集合A∪B的任意元素a，b作为二次方程x²+px+q=0的两个根，在f（x）=x²+px+q的最小值中，求出最大的a，b的值或最小的a，b的值．

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已知函数f（x）=e^x-k-x，（x∈R）
（1）当k=0时，若函数g（x）=lg[f（x）+m]的定义域是R，求实数m的取值范围；
（2）当k＞1时，讨论函数f（x）在区间（k，2k）内的零点个数；
（3）若方程f（x）=x²+1在区间（-1，+∞）内有三个不等实根，求实数k的取值范围．

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解方程：lgx+2log_10xx=2．

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如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB，AC靠近B，C的三等分点，点G为边BC边的中点，线段AG交线段ED于点F．将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB，AC，AG，形成如图乙所示的几何体．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面AFG
（Ⅱ）求四棱锥A-BCDE的体积．

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（1）若关于x的不等式x²-4mx+12m≤0在[-3，-1]上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的不等式x²-4mx+12m≥0在[-3，-1]上恒成立，求实数m的取值范围．

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设函数f（x）=cosx（sinx-3cosx）-

sinxsin（x-

）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）求f（x）的对称中心；
（3）将y=f（x）的图象按向量

平移后得到的图象关于坐标原点对称，求长度最小的

．

同步练习册答案