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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）求函数f（x）=x2-xlnx图象上的点P（1，1）处的切线方程；
    （Ⅱ）已知函数f（x）=ax2-1nx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R对于任意的x∈（0，e]，f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=x．
    （1）已知点P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））（x1≥0，x2≥0），若直线PQ平行于x轴，求P，Q两点间的最短距离；
    （2）若x≥0时，f（x）-f（-x）≥a（g（x）-g（-x））恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    ，点Pn（an，-
    1
    an+1
    ）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足
    1
    bn
    =-
    1
    an2
    -n+1，对于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
    1
    bn+1
    ≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ex-1
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式f（x）-1＜a成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2-a2x（a＞0）
    （1）若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=7x-20，求a、b的值；
    （2）设x1，x2是函数f（x）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2，求证：|b|≤
    4
    		3
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：x2+mx+1=0方程有两个不等的负实根，命题q：关于x的不等式x2+（m-3）x+m2＞0的解集是R．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos（3π-
    x
    2
    ）cos（
    π
    2
    -
    x
    2
    ）+sin2（π+
    x
    2
    ）-cos2（π+
    x
    2
    ）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若g（x）=f（
    π
    12
    -x），求不等式g（x）＜1的解集；
    （3）若不等式|f（x）-a|＜2当x∈[0，π]时恒成立，试确定a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：xsina-y+1=0（a∈R），求其倾斜角φ的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞0，a≠1）．
    （1）当a＞1时，试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）当b=4，a=e（e是自然对数的底数，e=2.71828…）时，求整数k的值，使得函数f（x）在区间（k，k+1）上存在零点；
    （3）当b=0时，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-
    1
    x
    -alnx（a∈R）．
    （1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）有两个极值点x1和x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
    （3）证明：
    n
    k=2
    ln
    k-1
    k+1
    ＞
    2-n-n2
    		2n(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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