在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组x-y-2≤0x+2y-4≥02y-3≤0给定．若M(x.y)为D上的动点.点N的坐标为(1.3).则z=OM•ON的最小值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组

x-y-2≤0

x+2y-4≥0

2y-3≤0

给定．若M（x，y）为D上的动点，点N的坐标为（1，3），则z=

•

的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ln（e^x+a+1）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx在区间[-1，1]上是减函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程

lnx

f(x)

=x²-2ex+m有且只有一个实数根，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

a•3x+a-2

3x+1

，函数f（x）为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．
（3）若解不等式f（x+2）+f（x-3）＜0．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=

x³-4x+4．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数g（x）=x+m，对?x₁，x₂∈[0，3]，都有f（x₁）≥g（x₂），求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1）．
（Ⅰ）当a＞0时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在[-

，1]上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-|x|+1，若关于x的方程f²（x）+（2m-1）f（x）+4-2m=0有4个不同的实数解，求实数m的取值范围（　　）

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科目： 来源： 题型：

设平面向量

=（m，1），

=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（1）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（2）若“使得

⊥（

）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数f（x）+2x的极值；
（Ⅲ）若f（x）＜

x在x∈（1，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-2sin²x-2mcosx+1-2m（m∈R）的最小值为h（m）．
（1）求证：不论m为任何实数，函数f（x）的图象总经过定点；
（2）若h（m）=

，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

对于任意的正实数a，已知关于x的方程xe^x=a的解存在．
（1）证明：该方程的解唯一；
（2）若将该方程的解记为Iwa，则我们可以用符号“Iw”来表示一些方程的解，例如方程（2x+1）•e^2x+1=3的解为

-1+Iw3

．试解方程2^x=-7x．

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