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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+2a-1在区间[0，1]上的值恒正，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式ax2+ax+（a-1）＜0的解集是全体实数，则a的取值集合为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知奇函数y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）为增函数，则满足不等式f（x）+f（2x+1）＞0的x的集合为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x2+cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2-x）＞0的实数x的集合是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（
    π
    3
    x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ），若x=1是它一条对称轴，则φ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
    ∥
    .
    1
    2
    ，AD，BE
    ∥
    .
    1
    2
    FA，G，H分别为FA，FD的中点
    （1）证明：四边形BCHG是平行四边形
    （2）C，D，F，E四点是否共面？为什么？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+lnx，
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，求
    ∫
    2a
    a
    1
    2
    +ln(x-1)-f(x-1)
    dx的值；
    （2）若函数f（x）在（
    1
    e
    ，e）内有两个零点，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式4+
    9
    4
    +
    16
    9
    …+（
    n+1
    n
    ）2＞n-2ln（n+1）都成立．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知2f（x）+f（
    1
    x
    ）=x，求f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且有f（x）+g（x）=
    1
    x-1
    ，求f（x），g（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-（2a+3）x+a（a+3）≤0}，B={x|x＜-2，或x＞6}．
    （1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）（x∈R）．
    （1）用五点法画出函数f（x）在x∈[-
    5π
    6
    ，
    π
    6
    ]上的大致图象；
    （2）求函数f（x）（x∈R）的单调区间；
    （3）说明怎样由函数y=sinx的图象得到函数f（x）（x∈R）的图象．

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