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    科目： 来源： 题型：

    请根据所给的图形，把空白的之处填写完整．
    （Ⅰ）直线与平面平行的性质定理（请用符号语言作答）
    如图（1），已知：a∥α，
     

    求证：
     

    （Ⅱ）平面与平面垂直的性质定理的证明（每一个空格1分，共7分）
    如图（2），已知：α⊥β，AB∩CD=B，α∩β=CD，
     
    ，
     
    ，
    求证：AB⊥β
    证明：在β内引直线
     
    ，垂足为B，则
     
    是二面角
     
    的平面角，由α⊥β知
     

    ，又AB⊥CD，BE和CD是β内的两条
     
    直线，所以AB⊥β．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（
    A
    2
    ）=2，a=
    		3
    ，b=1，判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1的左、右焦点．
    （1）若P是该椭圆上的一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值与最小值；
    （2）设过定点M（0，4）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常数．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （3）证明：曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线y=f（x）上总有两点M、N且
    MP
    =
    PN
    成立，并写出点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
    型号AB
    成本（万元/台）200240
    售价（万元/台）250300
    （1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
    （2）该厂如何生产获得最大利润？
    （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

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    科目： 来源： 题型：

    四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，则异面直线SA与BC所成的角等于（　　）
    A、90°B、60°
    C、45°D、30°

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    科目： 来源： 题型：

    若lg2=a，lg3=b，则
    lg15
    lg12
    等于（　　）
    A、
    1+a+b
    2a+b
    B、
    1+a+b
    a+2b
    C、
    1-a+b
    2a+b
    D、
    1-a+b
    a+2b

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞b≥2，现有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+
    4
    ab
    ＜
    2
    a
    +
    2
    b
    ；③ab＞a+b；④loga3＞logb3．其中正确的是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g（x）=logaf（x）（0＜a＜1）的减区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（-∞，0）∪[
    1
    2
    ，+∞）
    C、[
    		a
    ，1]
    D、[
    		a
    ，
    		a+1
    ]

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |lgx|，x＞0
    -x(x+4)，x≤0
    ，则函数y=f（x）-3的零点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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