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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；
    （Ⅱ）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a，b，c．已知a=5，b=2，B=120°，解此三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1：2：3，全面积为88cm2，则它的体对角线长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且前n项和Sn满足：Sn=n2an，求a2，a3，a4，猜想{an}的通项公式，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    半径为4m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮沿逆时针方向匀速旋转，每分钟转动6圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间．
    （1）将点P距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；
    （2）在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距离水面超过4m？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    2
    x
    +alnx（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值点；
    （2）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （3）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1，x2总有以下不等式
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]≥f（
    x1+x2
    2
    ）成立，则函数y=f（x）为区间D上的“下凸函数”．试证当a≤0时，f（x）为“下凸函数”．

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    科目： 来源： 题型：

    设A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
    （1）A∩（B∩C）；  
    （2）A∩∁A（B∪C）

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    科目： 来源： 题型：

    设S（x）=（x-x1）2+（x-x2）2+…+（x-xn）2，其中x1，x2，x3，…，xn均为已知常数．
    （Ⅰ）当x取何值时，S（x）取得极小值；
    （Ⅱ）已知当n=2时，S（x）≥
    1
    2
    恒成立，且f（x）=a（x-1）+（x2-x）ex当f（|x1-x2|）≥0恒成立时，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某市规定出租车收费标准：起步价（不超过2km）为5元，超过2km时，前2km依然按5元收费，超过2km的部分，每千米收1.5元．
    （1）写出打车费用关于路程的函数解析式；
    （2）规定：若遇堵车，每等待5分钟（不足5分钟按5分钟计时），乘客需交费1元，．某乘客打车共行了20km，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟，该乘客到达目的地时，该付多少车费？

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    科目： 来源： 题型：

    一个扇形的周长为4，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大．

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