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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=-
    3
    		5
    5
    ，且|sinα|＞|cosα|，求cos3α-sin3α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    己知函数f（x）=（nx-n+2）•ex（其中n∈N*）
    （Ⅰ）求f（x）在[0，2]上的最大值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=（nx+2）（nx-15）（n∈N*），求n所能取到的最大正整数，使对任意x＞0，都有2f′（x）＞g（x）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．
    （Ⅰ）求证：BD1∥平面AEC；
    （Ⅱ）求证：BD1⊥平面ACB1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=logax（O＜a且a≠1）的图象过点（4，2）
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）=f（1-x）+f（1+x），求g（x）的解析式及定义域；
    （3）求g（x）单调减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，sinx-cosx=
    1
    5
    ，求值：
    （Ⅰ）sinx+cosx；
    （Ⅱ）3sin2x+cos2x-4sinxcosx．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    2
    -
    2x
    2x+1
    （a为常数）
    （1）若y=f（x）为奇函数，求出a的值；
    （2）在满足（1）的条件下，探索y=f（x）的单调性，并利用定义加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，1），向量
    a
    +
    b
    =（
    		3
    ，1），试求：
    （1）|
    a
    -
    b
    |；
    （2）
    a
    -
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sin A：sin B：sin C=4：5：6，且a+b+c=30，求a．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1n（-x）+ax-
    1
    x
    （a为常用数），在x=-1时取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（-x）+2x，若方程g（x）-b=0有两个不相等的实数根，求b的取值范围．

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